نفوذ در جامدات ، جوش سرد ، ،قوانین فیک، Diffusion

قوانین فیک

قانون اول فیک

نفوذ یک فرایند وابسته به زمان است که در ابعاد ماکروسکوپی، مقدار مادهٔ جابجا شده در دیگر ماده است. معمولاً لازم است که نرخ امجام شدن نفوذ را بدانیم. این نرخ غالباً به عنوان شار شناخته می‌شود که عبارت است از مقدار جرمی (یا مول) که نفوذ می‌کند بر واحد سطح در زمان. واحد شار مول بر سانتی‌متر مربع ثانیه یا کیلوگرم بر متر مربع ثانیه است.

A سطح مقطع و t زمان است.

برای این منظور یک غشا می‌سازیم و در یک سمت یک غلظت و در سمت دیگر، غلظتی دیگر قرار می‌دهیم و در واحد سطح، جرمی که عبور کرده است را بر واحد زمان اندازه می‌گیریم و شیب آن همان شاری است که اتم‌ها عبور کرده‌اند و نفوذ کرده‌اند.

روابط ریاضی برای نفوذ یکنواخت(steady-status diffusion) در یک جهت نسبتاً ساده است. بدین معنی که مقدار غلظت در دو محیط تغییر نکند. قانون اول فیک بیان ریاضی این پدیده است که بیان می‌کند شار وابسته است به شیب غلظت. شیب غلطت، dC بر dx است.

علامت منفی به این معنی است که نفوذ از سمت با غلظت بیشتر به سمت با غلظت کمتر است. اگر نرخ تغییرات غلظت خطی باشد.

در این رابطه زمان نادیده گرفته شده است. این بدان معنی خواهد بود که اگر دو غلظت متفاوت در کنار یکدیگر اگر یک دقیقه یا یک سال باشند، شار یکسان خواهد بود که در اکثر موارد صحیح نیست.

D ضریب نفوذ است و واحد آن متر مربع بر ثانیه است. ضریب نفوذ برای مواد متخلف اندازه‌گیری شده است.

قانون دوم فیک

اکثر فرایندهای عملی نفوذ، یکنواخت نیستند. یعنی شار نفوذ و شیب غلظت در نقاط مختلف با زمان و با تجمع یا تقلیل نتایج گونهٔ نفوذی تغییر می‌کند(Non-steady status هستند).

قانون دوم فیک برابر است با

طبق این قانون در لحظهٔ اول نمودار غلظت-مکان، مانند قانون اول یک خط است و با گذشت زمان این خط خمیده می‌شود و شیب آن و میزان تقعر آن تغییر می‌کند.

یکی از محلول‌های تقریباً مهم یک جامد نیمه نامتناهی است که غلظت سطح در آن ثابت نگه داشته شده است. به عنوان مثال یک میله داریم که تعدادی اتم قبلاً در آن نفوذ داده شده‌اند و به طور همگن نیز پخش شده‌اند. یعنی در لحظهٔ t=۰ غلظت اولیهٔ در تمام میله وجود دارد و غلظت خارجی رو ی سطح نیز می‌باشد.

با گذر زمان در نقطهٔ x=۰، غلظت برابر با خواهد بود ولی در دیگر نقاط تغییر خواهد کرد. برای بقیه نقاط می‌توان از روابط زیر استفاده کرد:

تابع (erf(z تابع خطا است.

عوامل مؤثر بر نفوذ

گونهٔ نفوذی

بزرگی ضریب نفوذ نشاندهنده نرخ نفوذ اتم هاست. عنصر نفوذی و عنصر میزبان، بر ضریب نفوذ اثر می‌گذارند. به عنوان مثال تفاوت زیادی میان ضریب نفوذ نفوذ خود در خود آهن و بین نشینی کربن در آهن وجود دارد. این تفاوت هم چنین اختلاف بین نرخ نفوذ با مکانیزم‌های بین نشینی و جای خالی را ایجاد می‌کند، همان‌طور که قبلاً توضیح داده شده بود. قابل ذکر است که نفوذ خود در خود از مکانیزم جای خالی و نفوذ کربن درآهن از مکانیزم بین نشینی استفاده می‌کند.

دما

دما تأثیر بسیاری روی ضرایب و نرخ نفوذ دارد. به عنوان مثال نرخ نفوذ نفوذ خود در خود آهن در آهن آلفا با افزایش دما از ۵۰۰ درجه سانتی گراد به ۹۰۰ درجه سانتی گراد، تقریباً ۶ برابر می‌شود.

دما بر ضریب نفوذ تأثیر می‌گذارد:

D ضریب نفوذ پایهٔ مستقل از دماست.

Qv انرژی فعالسازی نفوذ است.

Rثابت جهانی گازهاست.

Tدمای مطلق است.

از معادلهٔ دوم نتیجه می‌شود که ضریب نفوذ متغییری خطی از دماست.

ضریب نفوذ بین نشینی بیشتر از ضریب نفوذ جانشینی یا خود در خود است.

برچسب‌ها: نفوذ در جامدات, جوش سرد, قوانین فیک, Diffusion

+ نوشته شده در  بیست و یکم خرداد ۱۳۹۶ساعت   توسط مجید غفوری